Les ordinateurs classiques ne peuvent pas résoudre tous les problèmes. Et l’ordinaur quantique? Pourrait-il trouver un code de carte bleue, par esempio ? Gli specialisti della crittografia Thomas Debris-Alazard e Antonin Leroux esprimono The Conversation pourquoi ce n’est pass si simple.
ordinari sont de bien utilis compagnins : ils permettent de résoudre de nombreux problèmes auxquels nous sommes confrontés. Fort heureusement, il esistere aussi des problèmes hors d’atteintes pour ces derniers. Pensons à nos cartes bleues : il serait problématique qu’un ordinateur soit en mesure de retrouver notre code… C’est justement la menace que fait désormais peser l’ordinateur quantique, un nouveau type d’ordinateur actuellement en conception et repossession de la physique quantico.
Heureusement, ce nouvel ordinateur ne signe pas pour autant la fin de la sécurité liée à nos cartes bleues, et de façon plus générale la sécurité numérique. Il existe en effet des problèmes difficilis même pour un ordinateur quantique. Il crittografo post-quantistico propone justement de les étudier et de les exploiter afin d’assurer notre sécurité numerique de main!
Les ordinateurs sont limités: la metafora della tasse
Nos vies sont aujourd’hui rythmées par les ordinateurs. La raison du succès de ces machines modernes est plutôt simple : elles nous aident à résoudre rapidement de nombreux problèmes du quotidien. Par esempio, étant donné une carte routière ou géographique, comment trouver le chemin le plus court pour aller d’un point A à un point B? La risposta è finale plutôt simple: posons la question à notre smartphone ! Ces petits ordinateurs peuvent calculer très rapidement « tous » les chemins possibles et donc nous répondre instantanement. Dès lors, il n’y a plus qu’un pas pour penser que nos compagnons peuvent résoudre presque tout problème immaginabile…
Malheureusement, il n’en est rien. Les ordinateurs s’avèrent même extrêmement rapidement limités. Prenons une tasse de café tombant de notre main un matin. Notre smartphone pourra-t-il predire en combien de morceaux notre tasse preferito va-t-elle se casser ? La tâche semble difficile, même avec une application dédiée. En effet, réaliser une telle simulazione demanderait un temps bien trop important à notre téléphone et même un supercalculateur n’y suffirait pas : le nombre de dimension impliquées dans ce problème est bien trop élevé.
La soluzione n’est pas à chercher non plus du côté de l’évolution technologique. Même si nous dépassons les espérances de la fameuse Loi de Moore (qui prédit un doublement de notre puissance de calculs tous les deux ans), il faudrait encore attendre des centaines d’années avant d’être en mesure de donner une réponse satisfaisante à notre problème. À l’inverse, nous avons un moyen simple d’y répondre sans avoir reours à la technologie: il suffit de se baisser et de compter les morceaux. Un exercice certes fastidieux, mais qui paraît dans nos cordes…
Cette métaphore de la tasse est inspiree d’une video di Richard Borcherdsmédaille Fields, en response aux récentes annonces de suprématie quantique, c’est-à-dire la réalisation par un ordinateur quantique d’une tâche inaccessible à un ordinateur classique (ce dont nous reparlerons un peu plus loin).
Oppure, le fait qu’il existe des problèmes qu’un ordinateur, et même tous les ordinateurs terrestres réunis, n’est pas en mesure de résoudre en un temps raisonnable est le principe fondateur d’une crypt grande science parte de la résoudre du segreto nous permanente la sécurité numérique. Il numero di problemi esistenti qui sont présumés appartenir à cette catégorie, les plus célèbres dans le cadre de la cryptographie étant ceux dits de la fattorizzazione des entiers et du logarithme discret. Un pan entier de la sécurité numérique repose sur leur hardé, comme les cartes bleues, nos mises à jour logiciel…
Il n’y a pas encore d’ordinateur quantique fonctionnel
Malheureusement, les avancées en physique quantique laissent entrevoir l’arrivée d’un nouvel outil qui pourrait bouleverser l’ordre établi : l’ordinaur quantique. Cet ordinateur « nouvelle génération », n’ayant pas grand-chose à voir avec nos ordinateurs, fonctionnerait en remplaçant les bits, ces 0 et ces 1 qui constituent le langage universel de toutes les machines autour du globe, par des qubitsobjets issus des principes de la physique quantique et qui représentent à la fois un 0 et un 1 en “sovrapposizione”.
Cette différence fondamentale offre de nouvelles possibilités algoritmiques puissantes, come l’a démontré P. Shor en 1994, en prouvant qu’un ordinateur quantique fonctionnel (c’est-à-dire un ensemble de qubits sur lequel on seraitcapable d’effectuer un certo nombre d’opérations prédéfinies) était en mesure de résoudre du logari la promeblè discrete bien plus effectment que ne le pourrait jamais un ordinateur classique. Addio carte blu! Depuis, d’autres domaines où les ordinateurs quantiques pourraient s’avérer révolutionnaires ont été découverts, de façon plus positive cette fois. C’est par esempio le cas de la chimie o le calcul quantique pourrait permettre d’améliorer la modellazione degli états d’une molecule.
Aujourd’hui, nous sommes encore loin d’avoir un ordinateur quantique funzione : ces fameux qubits sont difficilis à manipolatore et la route est encore longue à la fois sur le plan théorique et pratique. Les annonces de suprématie quantique dont nous parlions plus haut, c’est-à-dire la réalisation d’une tâche avec un ordinateur quantique qui est hors d’atteinte de nos ordinateurs du quotidien, concernaient en réalité été qui problècial dans le but même d’être plus facils pour un ordinateur quantique que pour un ordinateur classique. Le applicazioni promettono ordini quantitativi, ad esempio casser notre sécurité numérique, restent pour l’instant hors de portée des acteurs les plus avancés.
Come Google o IBM. La minaccia n’est donc pas à prendre à la légère pour les cryptographes: on pourrait bien voir arriver un ordinateur quantique fonctionnel d’ici une dizaine d’années.
La cryptographique post-quantique: qu’est-ce que c’est ?
« Est-ce donc la fin de la cryptographie ? » pourrait-on-alors se demander. Fort heureusement, la risposta alla domanda est sans doute non. Car tout comme les ordinateurs classiques, les ordinateurs quantiques ne sont pas tout-puissants. C’est précisément le postulat sur lequel se fonde une nouvelle branche de la cryptographie : la cryptographie post-quantique. Celle-ci a pour but d’étudier de nouveaux problèmes mathématiques qui seraient durs à la fois pour les ordinateurs classiques, mais aussi pour les ordinateurs quantiques.
Récemment, le NIST, institut de standardization américain, a lance une compétition dans le but d’identifier et de standardizzatore i candidati promettenti. Après plusieurs tours d’écrémage successif, la competizione va bientôt arriver à son terme et l’annonce des premières solutions soumises à la standardization devrait tomber dans les mois à venir. De la moltitudine de propositions initiales ont émergées plusieurs grandes familles, dont les plus notables sont sans doute les cryptographies a base di réseaux euclidiens e correttori di codicimêlant efficacité, compacité et bonne expérience des problèmes mathématiques sous-jacents.
Cependant, en cryptographie traditionalnelle comme post-quantique, rien n’est grave dans le marbre. On ne peut pas exclure la possibilité de voir, demain ou dans six mois ou un an, arriver un groupe d’individus avec un nuovo algoritmo qui permettrait de casser un problème sur lequel se fonde la cryptographie post-quantique. Nous en avons eu la preuve récemment avec l’un des protocols finalistes de la compétition du NIST, dont la sécurité vient d’être sérieusement remise en cause par une nouvelle attaccareprouvant que la sécurité numérique induite par un tel système ne serait pas assurée.
Ceci est d’autant plus vrai que la cryptographie post-quantique doit se prémunir d’une minace encore plus sérieuse : les ordinateurs quantiques eux-mêmes ! Oppure nous sommes bien loin d’avoir compris toutes les possibilités de ces nouvelles machines. Cela justifie le besoin d’avoir des solutions de repli et c’est pour cela que d’autres familles d’objets mathématiques tels que les systèmes multivariés o encore les isogénies sont aussi étudiées de très près.
En curriculum, l’établissement de notre future sécurité numérique soulève encore de nombreuses question ! Comme cel est illustré par l’appel du NIST, les scientifiques sont à pied d’œuvre pour proponer des solutions à la fois sûres et efficacis, prêtes à être déployées sur nos ordinateurs e smartphones dans anés prochaines.
Thomas Debris-AlazardChercheur en théorie des algoritmi, programmazione e crittografia, Inria et Antonino LerouxDottorato in teoria degli algoritmi, della programmazione e della crittografia, Inria
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